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Konferenzbeitrag

Fast Integer Programming in Fixed Dimension

MPG-Autoren
/persons/resource/persons44373

Eisenbrand,  Friedrich
Discrete Optimization, MPI for Informatics, Max Planck Society;

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Zitation

Eisenbrand, F. (2003). Fast Integer Programming in Fixed Dimension. In Algorithms - ESA 2003 (pp. 196-207). Berlin: Springer.


Zitierlink: https://hdl.handle.net/11858/00-001M-0000-000F-2CFF-3
Zusammenfassung
It is shown that the optimum of an integer program in fixed dimension, which is defined by a fixed number of constraints, can be computed with $O(s)$ basic arithmetic operations, where $s$ is the binary encoding length of the input. This improves on the quadratic running time of previous algorithms which are based on Lenstra's algorithm and binary search. It follows that an integer program in fixed dimension, which is defined by $m$ constraints, each of binary encoding length at most $s$, can be solved with an expected number of $O(m + \log(m) \, s)$ arithmetic operations using Clarkson's random sampling algorithm.