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Abstract

Motivation

Fällungsprozesse in Rührreaktoren werden häufig eingesetzt, um feinste Partikel aus flüssigen Lösungen zu erzeugen. In einer vorgelagerten schnellen chemischen Reaktion wird dabei ein gelöstes Produkt erzeugt, aus dem bei Überschreiten der kritischen Übersättigung aus der homogenen Lösung Keime gebildet werden, die zu größeren Partikeln wachsen. Neben Keimbildung und Wachstum treten bei diesen Prozessen Agglomeration und bei entsprechender Scherbeanspruchung im Strömungsfeld auch Desintegration von Agglomeraten auf.
Populationsdynamische Modellierung

Für die gezielte Auslegung von Rührreaktoren und die zuverlässige Vorhersage der Partikelgrößenverteilung (= Eigenschaftsverteilung) der erzeugten Teilchen bedarf es einer sorgfältigen modellgestützten Analyse des komplexen Zusammenwirkens der Partikelpopulationsdynamik mit dem Stoff- und Impulstransport. Die Modellierung solcher gekoppelten eigenschaftsverteilten Systeme erfolgt auf der Basis der Populationsbilanzen der Partikel, der Massenerhaltungsgleichungen der gelösten Reaktanten und der Navier-Stokes-Gleichungen für das Strömungsfeld.

Numerische Simulationsmethoden

Das Modellgleichungssystem ist ein System partieller Integrodifferentialgleichungen, für dessen Diskretisierung verschiedene numerische Schemata vorgestellt und hinsichtlich Effizienz und Genauigkeit bewertet werden. Neben kombinierten Verfahren (Integraltransformation bzgl. Eigenschaftskoordinate / Diskretisierung bzgl. Raumkoordinaten) werden auch Ansätze zur Volldiskretisierung auf Basis von finiten Elementen höherer Ordnung betrachtet. Fragen der Rekonstruktion der Verteilung durch numerische Invertierung integraltransformierter Funktionen werden ebenfalls beleuchtet. Diese Untersuchungen erfolgen am Beispiel der Fällung von Bariumsulphat-Partikeln in einer 2D Driven Cavity
mit getrennten Zuflüssen der beiden Reaktanden BaCl2 und Na2SO4. Dabei kann über die Variation der Geschwindigkeit der bewegten Wand die Makromischintensität im System verändert und deren Einfluss auf die Partikelgrößenverteilung des Fällungsproduktes studiert werden.