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Abstract:
Die Durchsatzmaximierung stellt in vielen Anwendungen der Prozesstechnik und der Biomedizin ein wichtiges Ziel dar. Beispiele sind High-Throughput-Screening-Prozesse in der pharmazeutischen und der chemischen Industrie sowie die Produktion von Fein- und Spezialchemikalien in Mehrproduktanlagen. Der zeitliche Ablauf dieser Prozesse ist durch das Auftreten diskreter Ereignisse vollständig charakterisiert und kann damit als ereignisdiskretes System modelliert werden. Die Optimierung des Durchsatzes kann dann durch Einsatz mathematischer Algorithmen erreicht werden, mit deren Hilfe die Reihenfolge aller Aktivitäten und Arbeitsschritte optimal ermittelt wird (Scheduling-Problem). Das so formulierte Optimierungsproblem ist jedoch NP-hart und führt daher durch die kombinatorische Vielfalt der Reihenfolgen der Aktivitäten zu langen Rechenzeiten, die in der Praxis nicht akzeptabel sind.
Es hat sich gezeigt, dass eine Verringerung der Freiheitsgrade durch Beschränkung auf zyklische Abläufe die Optimierungslaufzeit deutlich reduziert. Der bisherige Ansatz geht von Ressourcen aus, die jeweils genau eine Probe aufnehmen können. Dieser Ansatz soll im Rahmen der Diplomarbeit erweitert werden, so dass Ressourcen, bei denen eine Belegung mit einer gegebenen Anzahl von Proben gefordert wird (pooling), berücksichtigt werden können.
Zunächst soll überprüft werden inwieweit mit dem vorhandenen Ansatz Optimierungsaufgaben mit solchen Mehrfachressourcen in angemessener Zeit gelöst werden können. Durch das dabei notwendige Zusammenfassen mehrerer Proben zu einem Batch verliert das Verfahren an Effizienz, was anhand von geeigneten Beispielen zu illustrieren ist. Um die erhöhte Komplexität zu kompensieren, sollen die Arbeitsschritte vor und nach der Pooling-Aktivität wieder streng zyklisch auftreten. Dies soll mathematisch modelliert, in Programmcode umgesetzt und an mehreren praxisnahen Beispielen überprüft werden. Gegebenenfalls kann der Suchraum durch geeignete Nebenbedingungen zusätzlich eingeschränkt werden, so dass die Laufzeit weiter reduziert wird. Dies sollte dann heuristisch nachgewiesen werden.
