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state estimation, deadbeat observers, FIR-filtering, operational calculus
Abstract:
Das sogenannte algebraische Verfahren zur Schätzung von Zeitableitungen gemessener Signale, wie von Fliess und Sira Ramírez vorgeschlagen, wird aus klassischen Resultaten der Optimalschätzung hergeleitet. Insbesondere wird anhand einfacher Rechnungen gezeigt, wie sich das algebraische Verfahren als ein Sonderfall der Zustandsrekonstruktion mit Hilfe von Rekonstruierbarkeits-Gramschen ergibt. Abschließend werden Verbindungen zu weiteren Verfahren, wie Least-Squares und dem Kalman-Filter, hergestellt und Implikationen für die Praxis erörtert.
The so-called algebraic approach to time-derivative estimation of measurement signals, proposed by Fliess and Sira Ramírez, is developed out of classical results from optimal estimation theory. By means of simple calculations it is shown that the algebraic method may be obtained as a special case of state reconstruction using reconstructibility Gramians. The paper concludes with links to further estimation methods, as least-squares estimation and Kalman-filtering, and points out practical implications.
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