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  Asymptotics of relative heat traces and determinants on open surfaces of finite area

Aldana, C. L. (2013). Asymptotics of relative heat traces and determinants on open surfaces of finite area. Annals of global analysis and geometry, 44(2), 169-216. doi:10.1007/s10455-012-9362-9.

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Basisdaten

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Datensatz-Permalink: http://hdl.handle.net/11858/00-001M-0000-000E-74B4-4 Versions-Permalink: http://hdl.handle.net/11858/00-001M-0000-0015-148F-0
Genre: Zeitschriftenartikel

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:
1001.2033 (Preprint), 450KB
Beschreibung:
File downloaded from arXiv at 2013-01-17 14:35
Sichtbarkeit:
Öffentlich
MIME-Typ / Prüfsumme:
application/pdf / [MD5]
Technische Metadaten:
Copyright Datum:
-
Copyright Info:
-
:
AoGAG44_169.pdf (beliebiger Volltext), 477KB
Beschreibung:
-
Sichtbarkeit:
Öffentlich
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application/pdf / [MD5]
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-
Copyright Info:
-
Lizenz:
-

Externe Referenzen

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Urheber

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 Urheber:
Aldana, Clara Lucia1, Autor              
Affiliations:
1Geometric Analysis and Gravitation, AEI-Golm, MPI for Gravitational Physics, Max Planck Society, escidoc:24012              

Inhalt

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Schlagwörter: Mathematics, Spectral Theory, math.SP,
 Zusammenfassung: The goal of this paper is to prove that on surfaces with asymptotically cusp ends the relative determinant of pairs of Laplace operators is well defined. We consider a surface with cusps (M,g) and a metric h on the surface that is a conformal transformation of the initial metric g. We prove the existence of the relative determinant of the pair $(\Delta_{h},\Delta_{g})$ under suitable conditions on the conformal factor. The core of the paper is the proof of the existence of an asymptotic expansion of the relative heat trace for small times. We find the decay of the conformal factor at infinity for which this asymptotic expansion exists and the relative determinant is defined. Following the paper by B. Osgood, R. Phillips and P. Sarnak about extremal of determinants on compact surfaces, we prove Polyakov's formula for the relative determinant and discuss the extremal problem inside a conformal class. We discuss necessary conditions for the existence of a maximizer.

Details

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Sprache(n):
 Datum: 2010-01-122012-12-122013
 Publikationsstatus: Im Druck publiziert
 Seiten: This is the final version of the article before it gets published. 51 pages
 Ort, Verlag, Ausgabe: -
 Inhaltsverzeichnis: -
 Art der Begutachtung: -
 Identifikatoren: arXiv: 1001.2033
DOI: 10.1007/s10455-012-9362-9
URI: http://arxiv.org/abs/1001.2033
 Art des Abschluß: -

Veranstaltung

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Entscheidung

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Projektinformation

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Quelle 1

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Titel: Annals of global analysis and geometry
Genre der Quelle: Zeitschrift
 Urheber:
Affiliations:
Ort, Verlag, Ausgabe: Dordrecht : Kluwer Academic Publishers
Seiten: - Band / Heft: 44 (2) Artikelnummer: - Start- / Endseite: 169 - 216 Identifikator: ISSN: 0232-704X
CoNE: http://pubman.mpdl.mpg.de/cone/journals/resource/954926967974