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  Foliations of asymptotically flat 3-manifolds by 2-surfaces of prescribed mean curvature

Metzger, J. (2007). Foliations of asymptotically flat 3-manifolds by 2-surfaces of prescribed mean curvature. Journal of Differential Geometry, 77(2), 201-236.

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JDG-77-2-A3-metzger.pdf (Verlagsversion), 331KB
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Externe Referenzen

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Urheber

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 Urheber:
Metzger, Jan1, Autor           
Affiliations:
1Geometric Analysis and Gravitation, AEI-Golm, MPI for Gravitational Physics, Max Planck Society, ou_24012              

Inhalt

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Schlagwörter: -
 Zusammenfassung: We construct 2-surfaces of prescribed mean curvature in 3-manifolds carrying asymptotically flat initial data for an isolated gravitating sysqtem with rather general decay conditions. The surfaces in question form a regular foliation of the asymptotic region of such a manifold. We recover physically relevant data, especially the ADM-momentum, from the geometry of the foliation. For a given set of data (M,g,K), with a three dimensional manifold M, its Riemannian metric g, and the second fundamental form K in the surrounding four dimensional Lorentz space time manifold, the equation we solve is H+P=const or H-P=const. Here H is the mean curvature, and P = tr K is the 2-trace of K along the solution surface. This is a degenerate elliptic equation for the position of the surface. It prescribes the mean curvature anisotropically, since P depends on the direction of the normal.

Details

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Sprache(n): eng - English
 Datum: 2007-10
 Publikationsstatus: Erschienen
 Seiten: -
 Ort, Verlag, Ausgabe: -
 Inhaltsverzeichnis: -
 Art der Begutachtung: -
 Identifikatoren: eDoc: 429410
Anderer: arXiv:math/0410413
 Art des Abschluß: -

Veranstaltung

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Entscheidung

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Projektinformation

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Quelle 1

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Titel: Journal of Differential Geometry
Genre der Quelle: Zeitschrift
 Urheber:
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Ort, Verlag, Ausgabe: -
Seiten: - Band / Heft: 77 (2) Artikelnummer: - Start- / Endseite: 201 - 236 Identifikator: -