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  On Plane Polynomial Vector Fields and the Poincaré Problem

El Kahoui, M. (2002). On Plane Polynomial Vector Fields and the Poincaré Problem. Electronic journal of differential equations, 2002(37), 1-23.

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Basisdaten

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Datensatz-Permalink: https://hdl.handle.net/11858/00-001M-0000-0019-EBD5-C Versions-Permalink: https://hdl.handle.net/11858/00-001M-0000-0023-F3DB-E
Genre: Zeitschriftenartikel
Latex : On Plane Polynomial Vector Fields and the {Poincar\'e} Problem

Dateien

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bounds.pdf (beliebiger Volltext), 229KB
 
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bounds.pdf
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Sichtbarkeit:
Privat
MIME-Typ / Prüfsumme:
application/pdf
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Copyright Datum:
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Lizenz:
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Externe Referenzen

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Urheber

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 Urheber:
El Kahoui, M'hammed1, Autor           
Affiliations:
1Algorithms and Complexity, MPI for Informatics, Max Planck Society, ou_24019              

Inhalt

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Schlagwörter: -
 Zusammenfassung: In this paper we address the Poincaré problem, on plane polynomial vector fields, under some conditions on the nature of the singularities of invariant curves. Our main idea consists in transforming a given vector field of degree m into another one of degree at most m+1 having its invariant curves in projective quasi-generic position. This allows us to give bounds on degree for some well known classes of curves such as the nonsingular ones and curves with ordinary nodes. We also give a bound on degree for any invariant curve in terms of the maximum Tjurina number of its singularities and the degree of the vector field.

Details

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Sprache(n): eng - English
 Datum: 2002
 Publikationsstatus: Online veröffentlicht
 Seiten: -
 Ort, Verlag, Ausgabe: -
 Inhaltsverzeichnis: -
 Art der Begutachtung: -
 Identifikatoren: BibTex Citekey: ElKahoui2002b
 Art des Abschluß: -

Veranstaltung

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Entscheidung

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Projektinformation

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Quelle 1

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Titel: Electronic journal of differential equations
Genre der Quelle: Zeitschrift
 Urheber:
Affiliations:
Ort, Verlag, Ausgabe: San Marcos, Tex. : Published jointly by Southwest Texas State University and the University of North Texas
Seiten: - Band / Heft: 2002 (37) Artikelnummer: - Start- / Endseite: 1 - 23 Identifikator: ISSN: 1072-6691
CoNE: https://pure.mpg.de/cone/journals/resource/954926402639