Recompression: A Simple and Powerful Technique for Word Equations

Jeż, Artur

doi:10.4230/LIPIcs.STACS.2013.233

Recompression: A Simple and Powerful Technique for Word Equations

Jeż, A. (2013). Recompression: A Simple and Powerful Technique for Word Equations. In N., Portier, & T., Wilke (Eds.), 30th International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science (pp. 233-244). Wadern: Schloss Dagstuhl. doi:10.4230/LIPIcs.STACS.2013.233.

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アイテムのパーマリンク: https://hdl.handle.net/11858/00-001M-0000-0015-3F2C-7 版のパーマリンク: https://hdl.handle.net/11858/00-001M-0000-0024-55B6-6

資料種別: 会議論文

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Jeż, Artur¹, 著者

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1Algorithms and Complexity, MPI for Informatics, Max Planck Society, ou_24019

内容説明

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キーワード: -

要旨: We present an application of a local recompression technique, previously developed by the author in the context of compressed membership problems and compressed pattern matching, to word equations. The technique is based on local modification of variables (replacing X by aX or Xa) and replacement of pairs of letters appearing in the equation by a `fresh' letter, which can be seen as a bottom-up compression of the solution of the given word equation, to be more specific, building an SLP (Straight-Line Programme) for the solution of the word equation. Using this technique we give new self-contained proofs of many known results for word equations: the presented nondeterministic algorithm runs in O(n \log n) space and in time polynomial in \log N and n, where N is the size of the length-minimal solution of the word equation. It can be easily generalised to a generator of all solutions of the word equation. A further analysis of the algorithm yields a doubly exponential upper bound on the size of the length-minimal solution. The presented algorithm does not use exponential bound on the exponent of periodicity. Conversely, the analysis of the algorithm yields a new proof of the exponential bound on exponent of periodicity. For O(1) variables with arbitrary many appearances it works in linear space.

資料詳細

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言語: eng - English

日付: オンライン出版: 2013-02-18

出版の状態: オンラインで出版済み

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査読: -

識別子（DOI, ISBNなど）: その他: Local-ID: 46A2F9168BACE6DEC1257B1D0053AE6C-Jez2013STACS
DOI: 10.4230/LIPIcs.STACS.2013.233
BibTex参照ID: Jez2013STACS
URN: urn:nbn:de:0030-drops-39376

学位: -

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出版物 1

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出版物名: 30th International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science

省略形 : STACS 2013

種別: 会議論文集

著者・編者:
Portier, Natacha¹, 編集者
Wilke, Thomas¹, 編集者

所属:
1 External Organizations, ou_persistent22

出版社, 出版地: Wadern : Schloss Dagstuhl

ページ: - 巻号: - 通巻号: - 開始・終了ページ: 233 - 244 識別子（ISBN, ISSN, DOIなど）: ISBN: 978-3-939897-50-7

出版物 2

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出版物名: Leibniz International Proceedings in Informatics

省略形 : LIPIcs

種別: 連載記事

著者・編者:

所属:

出版社, 出版地: -

ページ: - 巻号: 20 通巻号: - 開始・終了ページ: - 識別子（ISBN, ISSN, DOIなど）: ISSN: 1868-8969

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