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  Recompression: A Simple and Powerful Technique for Word Equations

Jeż, A. (2013). Recompression: A Simple and Powerful Technique for Word Equations. In N. Portier, & T. Wilke (Eds.), 30th International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science (pp. 233-244). Wadern: Schloss Dagstuhl. doi:10.4230/LIPIcs.STACS.2013.233.

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Basisdaten

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Datensatz-Permalink: https://hdl.handle.net/11858/00-001M-0000-0015-3F2C-7 Versions-Permalink: https://hdl.handle.net/11858/00-001M-0000-0024-55B6-6
Genre: Konferenzbeitrag

Dateien

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:
25.pdf (beliebiger Volltext), 533KB
 
Datei-Permalink:
-
Name:
25.pdf
Beschreibung:
-
OA-Status:
Sichtbarkeit:
Privat
MIME-Typ / Prüfsumme:
application/pdf
Technische Metadaten:
Copyright Datum:
-
Copyright Info:
-
Lizenz:
-

Externe Referenzen

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externe Referenz:
http://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2013/3937/ (beliebiger Volltext)
Beschreibung:
-
OA-Status:

Urheber

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 Urheber:
Jeż, Artur1, Autor           
Affiliations:
1Algorithms and Complexity, MPI for Informatics, Max Planck Society, ou_24019              

Inhalt

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Schlagwörter: -
 Zusammenfassung: We present an application of a local recompression technique, previously developed by the author in the context of compressed membership problems and compressed pattern matching, to word equations. The technique is based on local modification of variables (replacing X by aX or Xa) and replacement of pairs of letters appearing in the equation by a `fresh' letter, which can be seen as a bottom-up compression of the solution of the given word equation, to be more specific, building an SLP (Straight-Line Programme) for the solution of the word equation. Using this technique we give new self-contained proofs of many known results for word equations: the presented nondeterministic algorithm runs in O(n \log n) space and in time polynomial in \log N and n, where N is the size of the length-minimal solution of the word equation. It can be easily generalised to a generator of all solutions of the word equation. A further analysis of the algorithm yields a doubly exponential upper bound on the size of the length-minimal solution. The presented algorithm does not use exponential bound on the exponent of periodicity. Conversely, the analysis of the algorithm yields a new proof of the exponential bound on exponent of periodicity. For O(1) variables with arbitrary many appearances it works in linear space.

Details

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Sprache(n): eng - English
 Datum: 2013-02-18
 Publikationsstatus: Online veröffentlicht
 Seiten: -
 Ort, Verlag, Ausgabe: -
 Inhaltsverzeichnis: -
 Art der Begutachtung: -
 Identifikatoren: Anderer: Local-ID: 46A2F9168BACE6DEC1257B1D0053AE6C-Jez2013STACS
DOI: 10.4230/LIPIcs.STACS.2013.233
BibTex Citekey: Jez2013STACS
URN: urn:nbn:de:0030-drops-39376
 Art des Abschluß: -

Veranstaltung

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Titel: 30th International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science
Veranstaltungsort: Kiel, Germany
Start-/Enddatum: 2013-02-27 - 2013-03-03

Entscheidung

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Projektinformation

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Quelle 1

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Titel: 30th International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science
  Kurztitel : STACS 2013
Genre der Quelle: Konferenzband
 Urheber:
Portier, Natacha1, Herausgeber
Wilke, Thomas1, Herausgeber
Affiliations:
1 External Organizations, ou_persistent22            
Ort, Verlag, Ausgabe: Wadern : Schloss Dagstuhl
Seiten: - Band / Heft: - Artikelnummer: - Start- / Endseite: 233 - 244 Identifikator: ISBN: 978-3-939897-50-7

Quelle 2

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Titel: Leibniz International Proceedings in Informatics
  Kurztitel : LIPIcs
Genre der Quelle: Reihe
 Urheber:
Affiliations:
Ort, Verlag, Ausgabe: -
Seiten: - Band / Heft: 20 Artikelnummer: - Start- / Endseite: - Identifikator: ISSN: 1868-8969