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  MOD m gates do not help on the ground floor

Grolmusz, V.(1993). MOD m gates do not help on the ground floor (MPI-I-93-142). Saarbrücken: Max-Planck-Institut für Informatik.

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MPI-I-93-142.pdf (beliebiger Volltext), 11MB
Name:
MPI-I-93-142.pdf
Beschreibung:
-
OA-Status:
Sichtbarkeit:
Öffentlich
MIME-Typ / Prüfsumme:
application/pdf / [MD5]
Technische Metadaten:
Copyright Datum:
-
Copyright Info:
-
Lizenz:
-

Externe Referenzen

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Urheber

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 Urheber:
Grolmusz, Vince1, Autor
Affiliations:
1Algorithms and Complexity, MPI for Informatics, Max Planck Society, ou_24019              

Inhalt

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Schlagwörter: -
 Zusammenfassung: We prove that any depth--3 circuit with MOD m gates of unbounded fan-in on the lowest level, AND gates on the second, and a weighted threshold gate on the top needs either exponential size or exponential weights to compute the {\it inner product} of two vectors of length $n$ over GF(2). More exactly we prove that $\Omega(n\log n)\leq \log w\log M$, where $w$ is the sum of the absolute values of the weights, and $M$ is the maximum fan--in of the AND gates on level 2. Setting all weights to 1, we got a trade--off between the logarithms of the top--fan--in and the maximum fan--in on level 2. In contrast, with $n$ AND gates at the bottom and {\it a single} MOD 2 gate at the top one can compute the {\it inner product} function. The lower--bound proof does not use any monotonicity or uniformity assumptions, and all of our gates have unbounded fan--in. The key step in the proof is a {\it random} evaluation protocol of a circuit with MOD $m$ gates.

Details

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Sprache(n): eng - English
 Datum: 1993
 Publikationsstatus: Erschienen
 Seiten: 13 p.
 Ort, Verlag, Ausgabe: Saarbrücken : Max-Planck-Institut für Informatik
 Inhaltsverzeichnis: -
 Art der Begutachtung: -
 Identifikatoren: URI: http://domino.mpi-inf.mpg.de/internet/reports.nsf/NumberView/93-142
Reportnr.: MPI-I-93-142
 Art des Abschluß: -

Veranstaltung

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Entscheidung

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Projektinformation

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Quelle 1

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Titel: Research Report / Max-Planck-Institut für Informatik
Genre der Quelle: Reihe
 Urheber:
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Ort, Verlag, Ausgabe: -
Seiten: - Band / Heft: - Artikelnummer: - Start- / Endseite: - Identifikator: -