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  Non-commutative holonomies in 2+1 LQG and Kauffman's brackets

Noui, K., Perez, A., & Pranzetti, D. (2012). Non-commutative holonomies in 2+1 LQG and Kauffman's brackets. Journal of Physics: Conference Series, 360: 012040.

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1112.1825
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CQG_360_1_012040.pdf
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Öffentlich
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application/pdf / [MD5]
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Lizenz:
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Externe Referenzen

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Urheber

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 Urheber:
Noui, Karim, Autor
Perez, Alejandro, Autor
Pranzetti, Daniele1, Autor           
Affiliations:
1Microscopic Quantum Structure & Dynamics of Spacetime, AEI-Golm, MPI for Gravitational Physics, Max Planck Society, 67201              

Inhalt

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Schlagwörter: General Relativity and Quantum Cosmology, gr-qc
 Zusammenfassung: We investigate the canonical quantization of 2+1 gravity with {\Lambda} > 0 in the canonical framework of LQG. A natural regularization of the constraints of 2+1 gravity can be defined in terms of the holonomies of A\pm = A \PM \surd{\Lambda}e, where the SU(2) connection A and the triad field e are the conjugated variables of the theory. As a first step towards the quantization of these constraints we study the canonical quantization of the holonomy of the connection A_{\lambda} = A + {\lambda}e acting on spin network links of the kinematical Hilbert space of LQG. We provide an explicit construction of the quantum holonomy operator, exhibiting a close relationship between the action of the quantum holonomy at a crossing and Kauffman's q-deformed crossing identity. The crucial difference is that the result is completely described in terms of standard SU(2) spin network states.

Details

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Sprache(n):
 Datum: 2011-12-082012
 Publikationsstatus: Erschienen
 Seiten: 4 pages; Proceedings of Loops'11, Madrid, to appear in Journal of Physics: Conference Series (JPCS)
 Ort, Verlag, Ausgabe: -
 Inhaltsverzeichnis: -
 Art der Begutachtung: -
 Art des Abschluß: -

Veranstaltung

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Titel: Loops 11: Non-Perturbative / Background Independent Quantum Gravity
Veranstaltungsort: Madrid, Spain
Start-/Enddatum: 2011-05-23 - 2011-05-28

Entscheidung

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Projektinformation

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Quelle 1

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Titel: Journal of Physics: Conference Series
Genre der Quelle: Zeitschrift
 Urheber:
Affiliations:
Ort, Verlag, Ausgabe: Bristol : IOP Publ.
Seiten: - Band / Heft: 360 Artikelnummer: 012040 Start- / Endseite: - Identifikator: ISSN: 1742-6588
CoNE: https://pure.mpg.de/cone/journals/resource/111097776606042