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キーワード:
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要旨:
Un polyedre est tout ensemble qui peut etre obtenu a partir de demi-espaces par
un nombre fini d{'}operations de complement et d{'}intersection. Nous proposons
ici un algorithme complet et efficace pour construire l{'}intersection de deux
polyedres dans l{'}espace tridimensionnel dont l{'}un est convexe.
L{'}algoritme est efficace car son temps de calcul est, a un facteur
logarithmique pres, borne par la taille des entrees plus la taille de la
sortie. L{'}algorithme est complet dans le sens qu{'}il peut traiter toutes les
entrees sans aucune hypothese de position generale. De plus, nous decrivons une
nouvelle structure de donnees susceptible de representer tout polyedre dans
l{'}espace (toutes les structures utilisees precedemment representent seulement
des ensembles de polyedres qui ne sont pas stables pour les operations
booleennes de base).
A polyhedron is any set that can be obtained from the open halfspaces by a
finite number of set complement and set intersection operations. We give an
efficient and complete algorithm for intersecting two three- dimensional
polyhedra, one of which is convex. The algorithm is efficient in the sense that
its running time is bounded by the size of the inputs plus the size of the
output times a logarithmic factor. The algorithm is complete in the sense that
it can handle all inputs and requires no general position assumption. We also
describe a novel data structure that can represent all three-dimensional
polyhedra (the set of polyhedra representable by all revious data structures is
not closed under the basic boolean operations).
